Cho \(x,y\) là những số phức. Chứng minh rằng mỗi cặp số sau là hai số phức liên hợp của nhau
a) \(x+\overline{y}\) và \(\overline{x}+y\)
b) \(x\overline{y}\) và \(\overline{x}y\)
c) \(x-\overline{y}\) và \(\overline{x}-y\)
Những câu hỏi liên quan
tìm các chữ số x,y,a,b biết\(\overline{x,y}\) . \(\overline{x,y}\) = \(\overline{aa,bb}\)
12 tháng 8 2021 lúc 17:23
Xét tập hợp S các số phức z = x + yi (x,y\(\in\)R) thỏa mãn điều kiện \(\left|3z-\overline{z}\right|=\left|\left(1+i\right)\left(2+2i\right)\right|\). Biểu thức Q = \(\left|z-\overline{z}\right|\left(2-x\right)\) là M tại \(z_0=x_0+y_oi\). Tính gt T = \(Mx_0y_0^2\)
Thay các chữ thành các chữ số
a, 1: \(\overline{0,abc}\) = a+b+c
b, \(\overline{0,x\left(y\right)}\) - \(\overline{0,y\left(x\right)}\) = 8 . \(\overline{0,0\left(1\right)}\) biết rằng x+y = 9
a) \(1:\overline{0,abc}=a+b+c\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{\overline{abc}}=\dfrac{a+b+c}{1000}\)
\(\Rightarrow\overline{abc}\left(a+b+c\right)=1000\)
Mà 0 < a + b + c < 28 nên a + b + c \(\in\) {1; 2; 4; 5; 8; 10; 20; 25}. Mà \(\overline{abc}\ge100\) nên a + b + c \(\le\) 10, do đó a + b + c \(\in\) {1; 2; 4; 5; 8; 10}. Thử từng trường hợp ta được đáp án đúng là a + b + c = 8 và \(\overline{abc}\) = 125
Đúng 0
Bình luận (3)
Mọi người giải giùm em bài này ạ em giải hoài không ra ạ em cảm ơn ạ
Cho số phức $z = a + bi \left(a, b \in mathbb{R}\right)$. Tìm số phức $\overline{z}$ là số phức liên hợp của $z$.
A. $\overline{z} = a-bi$.
B. $\overline{z} =-a+bi$.
C. $\overline{z} = -\left(a-bi\right)$
. D. $\overline{z} = a^2-b^2i$
Cho x, y, z, t là các chư số thỏa mãn x. y khác 0
Tìm số\(A=\overline{xyzt}\)biết \(A-2\overline{yzt}=\overline{xz}\)
Ta có
xyzt
- 2yzt
______
xz
=>x=0, vô lí
Bạn xem lại đề nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
1.Tìm các chữ số a,b,c biết:\(\frac{1}{\overline{ab}.\overline{bc}}+\frac{1}{\overline{bc}.\overline{ca}}+\frac{1}{\overline{ca}.\overline{ab}}=\frac{11}{3321}\)
2.Tìm tất cả các số nguyên dương x;y thoả mãn:(x+y)4=40x+41
19 tháng 5 2020 lúc 21:18
a, Tìm số tự nhiên n , chữ số a sao cho : 1+2+3+...+noverline{aaa} ( overline{aaa} là số có 3 chữ số )
b, Tìm x;y;z biết frac{x}{y}frac{3}{2};5z7z và x-2y+z32
c, Cho cne0 và frac{overline{ab}}{a+b}frac{overline{bc}}{b+c} . Chứng minh rằng : frac{a}{b}frac{b}{c}. ( overline{ab} và overline{bc} là số có hai chữ số )
Đọc tiếp
a, Tìm số tự nhiên \(n\) , chữ số a sao cho : \(1+2+3+...+n=\overline{aaa}\) ( \(\overline{aaa}\) là số có 3 chữ số )
b, Tìm \(x;y;z\) biết \(\frac{x}{y}=\frac{3}{2};5z=7z\) và \(x-2y+z=32\)
c, Cho \(c\ne0\) và \(\frac{\overline{ab}}{a+b}=\frac{\overline{bc}}{b+c}\) . Chứng minh rằng : \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}.\) ( \(\overline{ab}\) và \(\overline{bc}\) là số có hai chữ số )
Bài 1:
$1+2+3+...+n=\overline{aaa}$
$\Leftrightarrow \frac{n(n+1)}{2}=a.111$
$\Leftrightarrow n(n+1)=a.222\vdots 37$ nên suy ra $n\vdots 37$ hoặc $n+1\vdots 37$
Nếu $n\vdots 37$. Đặt $n=37k$ với $k\in\mathbb{N}^*$
Khi đó: $37k(37k+1)=222a\Rightarrow k(37k+1)=6a$
$6a\leq 54$ do $a\leq 9; 37k+1\geq 38$ do $k\geq 1$
$\Rightarrow k=\frac{6a}{37k+1}< 2\Rightarrow k=1$
$\Rightarrow 6a=38$ (vô lý)
Nếu $n+1\vdots 37$. Đặt $n+1=37k$ với $k\in\mathbb{N}^*$
Khi đó: $(37k-1).37k=222a\Rightarrow k(37k-1)=6a$
$6a\leq 54$ do $a\leq 9$; $37k-1\geq 36$ do $k\geq 1$
$\Rightarrow k=\frac{6a}{37k-1}< 2\Rightarrow k=1$
$\Rightarrow n=36; a=6$
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 2: $5z=7z$ hình như sai, bạn coi lại đề.
Bài 3:
\(\frac{\overline{ab}}{a+b}=\frac{\overline{bc}}{b+c}\Leftrightarrow \frac{10a+b}{a+b}=\frac{10b+c}{b+c}\)
\(\Leftrightarrow \frac{9a+(a+b)}{a+b}=\frac{9b+(b+c)}{b+c}\Leftrightarrow \frac{9a}{a+b}+1=\frac{9b}{b+c}+1\)
\(\Leftrightarrow \frac{a}{a+b}=\frac{b}{b+c}\Rightarrow ab+ac=ab+b^2\)
\(\Leftrightarrow ac=b^2\Rightarrow \frac{a}{b}=\frac{b}{c}\) (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 2 sau khi đã sửa đề thành $5x=7z$:
Ta có:
\(\frac{x}{y}=\frac{3}{2}\Leftrightarrow \frac{x}{3}=\frac{y}{2}\Leftrightarrow \frac{x}{21}=\frac{y}{14}(1)\)
\(5x=7z\Leftrightarrow \frac{x}{7}=\frac{z}{5}\Leftrightarrow \frac{x}{21}=\frac{z}{15}(2)\)
Từ $(1);(2)\Rightarrow \frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{15}$ và đặt bằng $k$
$\Rightarrow x=21k; y=14k; z=15k$
Khi đó:
$x-2y+z=32$
$\Leftrightarrow 21k-28k+15k=32\Leftrightarrow 8k=32\Rightarrow k=4$
$\Rightarrow x=21k=84; y=14k=56; z=15k=60$
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Thay x,y bởi các chữ số thích hợp để được số chia hết cho 5, cho 25
a) \(\overline{275x};\overline{27xy}\)
2. Thay x,y bởi các chữ số thích hợp để đc số chia hết cho 2;4;8;\(\overline{aaa}\)
b) \(\overline{9xy4}\)
Tìm số tự nhiên có hai chữ số dạng \(\overline{xy}\left(x,y\in N,0< x\le9,0\le y\le9\right)\) để \(\dfrac{\overline{xy}}{x+y}\) nhận giá trị nhỏ nhất
\(\overline{xy}=10.x+y\) Khi đó \(\dfrac{\overline{xy}}{x+y}=\dfrac{10x+y}{x+y}\)
Mặt khác \(\dfrac{10x+y}{x+y}=\dfrac{100x+10y}{10\left(x+y\right)}=\dfrac{19\left(x+y\right)+81x-9y}{10\left(x+y\right)}=\dfrac{19}{10}+\dfrac{9\left(9x-y\right)}{10\left(x+y\right)}\ge\dfrac{19}{10}\)
Do đó, \(\dfrac{\overline{xy}}{x+y}\) nhận giá trị nhỏ nhất bằng \(\dfrac{19}{10}\) khi \(9x-y=0\) hay \(x=1,y=9\)
Vậy số cần tìm là 19
Đúng 3
Bình luận (0)